في حصالة وليد 12 قطعة نقدية من فئة الريال و 30 قطعة نقدية من فئة نصف ريال، إذا أخذ وليد منها قطعة نقدية عشوائيًا و تصدق بها ثم أخذ قطعة نقد أخرى ليتصدق بها فما احتمال أن تكون القطعتان من فئة الريال بيت العلم؟
حل سؤال في حصالة وليد 12 قطعة نقدية من فئة الريال و 30 قطعة نقدية من فئة نصف ريال، إذا أخذ وليد منها قطعة نقدية عشوائيًا و تصدق بها ثم أخذ قطعة نقد أخرى ليتصدق بها فما احتمال أن تكون القطعتان من فئة الريال وإظهار النتيجة بالخطوات الصحيحة لكل الطلاب الباحثين عن الإجابة الصحيحة والمعتمدة للحصول على الدرجة الكاملة وإظهار النتيجة للسؤال.
في حصالة وليد 12 قطعة نقدية من فئة الريال و 30 قطعة نقدية من فئة نصف ريال، إذا أخذ وليد منها قطعة نقدية عشوائيًا و تصدق بها ثم أخذ قطعة نقد أخرى ليتصدق بها فما احتمال أن تكون القطعتان من فئة الريال الدرجة : 1.00
في موقع "الافـق" التعليمي نسعى لتوفير إجابات صحيحة وشاملة للأسئلة والواجبات المدرسية، بهدف مساعدتهم في تحقيق الدرجة الكاملة. نقدم الحلول بشكل مختصر وواضح، مع التركيز على سهولة فهم الخطوات الصحيحة. بما في ذلك حل السؤال التالي:
في حصالة وليد 12 قطعة نقدية من فئة الريال و 30 قطعة نقدية من فئة نصف ريال، إذا أخذ وليد منها قطعة نقدية عشوائيًا و تصدق بها ثم أخذ قطعة نقد أخرى ليتصدق بها فما احتمال أن تكون القطعتان من فئة الريال ؟
الإجابة الصحيحة هي:
22/287.
يتمثل السؤال في حساب احتمالية أن تكون القطعتان التي يتصدق بهما وليد من فئة الريال، بناءً على عدد القطع النقدية المتوفرة في حصالته.
لدينا في حصالة وليد 12 قطعة نقدية من فئة الريال و30 قطعة نقدية من فئة نصف الريال. إذا قام وليد بأخذ قطعة نقدية عشوائيًا وتصدق بها، فإن عدد القطع النقدية المتبقية من فئة الريال سيكون 11، وعدد القطع النقدية المتبقية من فئة نصف الريال سيكون 30.
بعد ذلك، إذا قام وليد بأخذ قطعة نقد أخرى ليتصدق بها، فإن عدد القطع النقدية المتبقية من فئة الريال سيكون 11 - 1 = 10، وعدد القطع النقدية المتبقية من فئة نصف الريال سيكون 30 - 1 = 29.
بالتالي، الاحتمالية لكون القطعتين التي يتصدق بهما وليد من فئة الريال هي:
احتمالية اختيار القطعة الأولى من فئة الريال = (عدد القطع النقدية من فئة الريال) / (إجمالي القطع النقدية المتبقية) = 12 / (11 + 29) = 12 / 40 = 0.3
احتمالية اختيار القطعة الثانية من فئة الريال بعد اختيار الأولى من فئة الريال = (عدد القطع النقدية من فئة الريال الباقية) / (إجمالي القطع النقدية المتبقية) = 10 / (10 + 29) = 10 / 39 ≈ 0.256
وبالتالي، احتمالية أن تكون القطعتان التي يتصدق بهما وليد من فئة الريال هي:
0.3 × 0.256 ≈ 0.0768 أو 7.68%
إذًا، فإن هناك احتمالية قدرها 7.68% أن تكون القطعتان التي يتصدق بهما وليد من فئة الريال.
