بريد المعلم توزيع 10 جوائز مختلفة على أول 10 فائزين بالمسابقة الثقافية، فكتب أسماء الجوائز على بطاقات متماثلة و وضعها في كيس على أن يسحب كل طالب بطاقة منها بشكل عشوائي، إذا كان من بين تلك الجوائز ساعة يد . ما احتمال ألا يسحب أول اثنين من الفائزين البطاقة المكتوب عليها ساعة؟؟
حل سؤال بريد المعلم توزيع 10 جوائز مختلفة على أول 10 فائزين بالمسابقة الثقافية، فكتب أسماء الجوائز على بطاقات متماثلة و وضعها في كيس على أن يسحب كل طالب بطاقة منها بشكل عشوائي، إذا كان من بين تلك الجوائز ساعة يد . ما احتمال ألا يسحب أول اثنين من الفائزين البطاقة المكتوب عليها ساعة؟ بيت العلم وإظهار النتيجة بالخطوات الصحيحة لكل الطلاب الباحثين عن الإجابة الصحيحة والمعتمدة للحصول على الدرجة الكاملة وإظهار النتيجة للسؤال.
بريد المعلم توزيع 10 جوائز مختلفة على أول 10 فائزين بالمسابقة الثقافية، فكتب أسماء الجوائز على بطاقات متماثلة و وضعها في كيس على أن يسحب كل طالب بطاقة منها بشكل عشوائي، إذا كان من بين تلك الجوائز ساعة يد . ما احتمال ألا يسحب أول اثنين من الفائزين البطاقة المكتوب عليها ساعة؟ الدرجة : 1.00
في موقع "الافـق" التعليمي نسعى لتوفير إجابات صحيحة وشاملة للأسئلة والواجبات المدرسية، بهدف مساعدتهم في تحقيق الدرجة الكاملة. نقدم الحلول بشكل مختصر وواضح، مع التركيز على سهولة فهم الخطوات الصحيحة. بما في ذلك حل السؤال التالي:
بريد المعلم توزيع 10 جوائز مختلفة على أول 10 فائزين بالمسابقة الثقافية، فكتب أسماء الجوائز على بطاقات متماثلة و وضعها في كيس على أن يسحب كل طالب بطاقة منها بشكل عشوائي، إذا كان من بين تلك الجوائز ساعة يد . ما احتمال ألا يسحب أول اثنين من الفائزين البطاقة المكتوب عليها ساعة؟ ؟
الجواب هو:
٤/٥.
بريد المعلم يقوم بتوزيع 10 جوائز مختلفة على الفائزين العشرة الأوائل في المسابقة الثقافية. وقد تم وضع أسماء الجوائز على بطاقات متماثلة ووضعها في كيس. يتم سحب بطاقة واحدة بشكل عشوائي من الكيس من قبل كل فائز. ونحن نرغب في معرفة احتمالية عدم سحب الفائزين الأوائل بطاقة تحمل اسم الجائزة "ساعة يد".
لحساب احتمالية عدم سحب الفائزين الأوائل بطاقة تحمل اسم الجائزة "ساعة يد"، يجب علىنا معرفة عدد الطرق التي يمكن بها عدم سحب أي من الفائزين الأوائل بطاقة الساعة، وذلك على العدد الإجمالي للطرق الممكنة لسحب البطاقات.
هناك عدة طرق لحساب ذلك. إحدى الطرق هي حساب عدد الطرق التي يمكن بها سحب الفائزين الأوائل بطاقة ساعة، ومن ثم حساب عدد الطرق الإجمالية لسحب البطاقات. ثم نستخدم قاعدة حساب الاحتمالية لحساب الاحتمال الذي نبحث عنه.
نفترض أن عدد البطاقات الكلي في الكيس هو n، وعدد الفائزين الأوائل الذين يجب عليهم سحب البطاقات هو k. في هذه الحالة، n = 10 و k = 2.
من أجل حساب عدد الطرق التي يمكن بها للفائزين الأوائل سحب بطاقة ساعة، نحتاج إلى حساب عدد البطاقات التي تحمل اسم الجائزة "ساعة". إذا كان هناك ساعة واحدة فقط في الكيس، فإن عدد الطرق التي يمكن بها للفائزين الأوائل سحب بطاقة ساعة هو 1.
من تلك النقطة، يمكننا حساب عدد الطرق الإجمالية لسحب البطاقات بواسطة استخدام القوانين الرياضية. في هذه الحالة، نستخدم تجميع الطرق ونحسب nPr.
nPr هو عبارة عن تجميع الطرق لاختيار k عناصر من مجموعة n، وهو مساوٍ ل n! / (n-k)! حيث "!" يعني عامليالمتقادمة (factorial)، وهو ضرب جميع الأعداد من 1 إلى n.
بالتالي، عدد الطرق الإجمالية لسحب البطاقات هو 10P2 = 10! / (10-2)! = 10! / 8! = 90.
الآن، بمعرفة عدد الطرق التي يمكن بها للفائزين الأوائل سحب بطاقة ساعة (1) وعدد الطرق الإجمالية لسحب البطاقات (90)، يمكننا حساب الاحتمالية التي نبحث عنها.
احتمالية عدم سحب الفائزين الأوائل بطاقة ساعة هي عدد الطرق التي يمكن بها للفائزين الأوائل سحب بطاقة غير الساعة مقسومة على العدد الإجمالي للطرق لسحب البطاقات.
بالتالي، احتمالية عدم سحب الفائزين الأوائل بطاقة ساعة هي 1 / 90.
إذاً، احتمالية عدم سحب الفائزين الأوائل بطاقة ساعة هي 1 / 90.
