اختر الإجابة الصحيحة: معادلة مماس منحنى القطع المكافئ y = 4x² + 4 عند النقطة (–1, 8) هي:
حل سؤال اختر الإجابة الصحيحة: معادلة مماس منحنى القطع المكافئ y = 4x² + 4 عند النقطة (–1, 8) هي بيت العلم بالخطوات الصحيحة لكل الطلاب الباحثين عن الإجابة الصحيحة والمعتمدة للحصول على الدرجة الكاملة وإظهار النتيجة للسؤال
اختر الإجابة الصحيحة: معادلة مماس منحنى القطع المكافئ y = 4x² + 4 عند النقطة (–1, 8) هي.
في موقع "الافـق" التعليمي نسعى لتوفير إجابات صحيحة وشاملة للأسئلة والواجبات المدرسية، بهدف مساعدتهم في تحقيق الدرجة الكاملة. نقدم الحلول بشكل مختصر وواضح، مع التركيز على سهولة فهم الخطوات الصحيحة. بما في ذلك حل السؤال التالي:
اختر الإجابة الصحيحة: معادلة مماس منحنى القطع المكافئ y = 4x² + 4 عند النقطة (–1, 8) هي ؟
الإجابة الصحيحة هي:
أ) y= –8x..
من المعروف أن معادلة المماس لمنحنى القطع المكافئ تأخذ الصيغة التالية: y - y1 = m(x - x1) حيث (x1, y1) هي نقطة الملامسة و m هو معامل الانحدار.
لحساب معادلة المماس عند النقطة (-1, 8) على منحنى القطع المكافئ y = 4x² + 4، نحتاج إلى حساب المعامل الزاوي للانحدار (m) وإستبدال قيمة (x1, y1) بالنقطة المعطاة.
أولاً، نحسب المشتقة الأولى للمعادلة: y' = d/dx (4x² + 4) = 8x
ثم نستبدل قيمة x بـ -1 في المشتقة لنحصل على المعامل الزاوي للانحدار (m): m = 8(-1) = -8
الآن، لحساب معادلة المماس، نستخدم النقطة المعطاة (-1, 8) والمعامل الزاوي للانحدار (m): y - y1 = m(x - x1) y - 8 = -8(x - (-1)) y - 8 = -8(x + 1) y - 8 = -8x - 8 y = -8x + 16
إذاً، معادلة المماس لمنحنى القطع المكافئ y = 4x² + 4 عند النقطة (-1, 8) هي y = -8x + 16.
